Que se baser sur des libertés absolues prises par la physique (comme des proba supérieures à 100%) pour généraliser et dire que tout ce qui semble bizarre en maths est une déformation des "saintes" mathématiques par "l'ignoble" physique, c'est un peu sectaire.

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Ph'nglui mglw'nafh Cthulhu R'lyeh wgah'nagl fhtagn

Je n'ai jamais dit ça. C'est toi qui a parlé des roches (alors que ça n'avait rien avoir avec le sujet).

Si ce genre de "truc" peut paraitre "bizarre" c'est qu'il y a des intuitions et des contre intuitions en mathématiques. La deuxième chose est qu'on ce rend compte qu'il faut des concepts plus précis pour résoudre rigoureusement ce problème.
Limites, mais pas seulement, les séries et leur convergences.

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Tout à fait d'accord... Mais quand il s'agit de manipuler des monades intégrant des fonters complexes dans des catégories a dimensions infinies je crains que vouloir se passer d'approximations est illusoire.

PS : pour tous ceux qui se poseraient la question, oui c'est du pinaillage, et oui c'est juste une façon de tenter d'être aussi chiant que le problème exposé, histoire que l'interrogateur ait aussi le droit de se distraire.

Sinon moi j'ai jamais détesté les maths, c'est les maths qui m'ont en grippe...

EDIT : et puis les roches c'est juste une métaphore géologique... j'ai jamais parlé de physique, moi

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Ph'nglui mglw'nafh Cthulhu R'lyeh wgah'nagl fhtagn

Si on prend un nombre infini de 9 après la virgule puis qu'on le multiplie par 10, il ne nous reste une infini - 1 de 9 après la virgule (c'est pas très mathématiques ça)
Genre il y a cinq 9 après la virgule, donc x=0,99999
Alors 10x=9,9999
Il n'y a que quatre 9 après la virgule.
Donc, 10x-x= 9,99990 - 0,99999 = 8,99991
Donc, quand on retire x à 10x, on ne tombe pas sur 9 exactement.

Après, ça dépend comment on voit la notion d'infini...

on met jamais le 1 tu auras une infinité de 0 mais jamais la valeur de 1
Donc quand 10x-x=9 tu auras 8.infinité de 9 ou 9infinité de 0 mais jamais 9 pile
C'est une erreur de calcul d'admettre ça.
Un peu pareil qu'Alfael, j'ai arrêté les math au bout d'un mois en Deug de physique donc ça doit avoir rapport avec un truc genre les séries ou un machin comme ça

quoi qu'il en soit, comme l'avait prévu psystorm ça lance un petit débat intéressant =) ça me distrait pendant mes révisions de macroéconomie: physiocratie, mercantilisme, classiques, pensée marxienne et marxiste, bien que se soit extrêmement intéressant, le flot de pensées et de données qui affluent commencent à me faire douter de mes capacités cognitives ^^

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Comme Alfael.

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Chtulhu for President. Why Choose the Lesser Evil?

foncteurs peut être?


Pour donner la solution du problème, il faut connaitre un peu sur les séries.
Le résultat est que la réponse et le raisonnement sont justes.

Chaque réel peut s'écrire avec une écriture décimale, c'est à dire une série de terme général  An/10^n
An est le nombre correspondant à la n-ième décimale.
Dans 1.03   A2 est le chiffre 3.
Dans tous les cas, on peut considérer le nombre de décimales comme étant infini
(1 s'écrit bien sûr 1.000000...)
Quand j'écris x=0.9999...
je veux dire que x est la somme de la série de terme général 9/10^n
La somme de cette série peut être vue simplement comme une limite de suite (la suite définie par U1=0.9  U2=0.99 , etc.)
Il est très facile de multiplier une série par un réel (dans mon raisonnement il s'agit du 10). il suffit simplement de multiplier chaque coeff par 10 (dans la somme), c'est à dire de multiplier la suite par 10 (et donc sa limite avec).
Idem, il est très facile d'additionner deux séries (là encore il suffit d'additionner les coeffs ou si l'on préfère les suites).
Donc toutes les opérations faites sont légitimes.

Maintenant, l'explication en image et avec latex (vu que j'ai la flemme de coder) :

http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/76142-faq-questions-souvent-posees-mathematiques.html

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Ok vu ça tend vers sa limite (en l'occurrence 1 ici) si j'ai tout compris, j'ai arrêté les Maths pile poil aux séries.
Donc le resultat est correct car c'est la limite?

Roh mais non, tout ce que je voulais oublier de mes années lycée réapparaît d'un coup comme ça. Alex je ne te remercie pas, du coup j'ai envie de comprendre le raisonnement et je vais y passer la soirée.

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I should probably do something but I'm already in my pyjamas.