Nasum est formé en 1992 par Anders Jakobson (guitare) et Rickard Alriksson (batterie et chant)
L'idée initiale de ce side project suédois du groupe Death Necrony est de créer une musique Grindcore proche des premiers albums de Napalm Death.
En 1993, le label de Necrony - Poserslaughter Records - propose à Nasum de faire un disque en compagnie de Blood Duster. L'EP se fera en réalité avec le groupe Agathocles.
Mieszko Talarczyk profite de cet enregistrement pour intégrer Nasum, comme guitariste.
Après l'enregistrement de plusieurs vinyles, cassettes, EPs et splits en tous genres, le groupe décide de travailler sur une démo digne de ce nom.
En novembre 1994, Nasum sort Domedagen une démo de qualité médiocre.
L'année suivante, en 1995, Nasum publie Industrislaven, son premier réel EP distribué par Powerslaughter Records. Le disque propose de nouveaux morceaux mais reprend également les meilleurs morceaux de leur première démo avec un son de meilleur qualité.
En 1996, World In Turmoil, le nouvel EP du groupe, voit le jour. La musique se fait plus violente et brutale.
A cette époque Nasum n'est plus qu'un duo entre Mieszko (guitares et chant) et Anders (batterie, basse et chant)
En 1997 c'est le label Relapse Records qui tombe sous le charme de la formation suédoise.
Le groupe signe et enregistre son tout premier album : Inhale/Exhale qui sortira en 1998.
Après quasiment quatre années de duo, Nasum élargie son line-up en embauchant le bassiste Jesper Liveröd - Burst - en 1999.
Relapse Record offre alors au groupe la possibilité de participer au 13ème Milwaukee Metal Fest aux USA ainsi qu'à une tournée en compagnie d'autres groupes signés.
Nasum se fait un nom et profite de cette tournée pour travailler sur le prochain album.
L'enregistrement de Human 2.0 s'effectuera en deux sessions : l'une début octobre 1999, l'autre fin novembre de la même année. La palette de sons est plus riche et plus large. Human 2.0 est publié en 2000.
Nasum enchaîne les tournées, y compris en Europe avec Napalm Death, fin 2000.
Il faudra patienter jusqu'en 2003 pour revoir un album de la formation suédoise. Helvete fut lui aussi publié chez Relapse Record.
La même année, Urban Skytt s'intègre au groupe pour assurer le poste de second guitariste lors des tournées.
Jesper quitte Nasum pour se concentrer sur Burst, son autre formation. C'est alors Jon Lindqvist qui fut choisi comme remplaçant. Urban Skytt quant à lui devient membre permanent à la même époque.
En 2004 c'est l'album Shift qui fait son apparition.
Le groupe ne cesse de convaincre et se prépare déjà au prochain enregistrement studio.
Mais l'histoire de Nasum s'arrêta brusquement un certain 26 décembre 2004. Mieszko Talarczyk, en vacances en Thaïlande, décéda lors du tsunami de cette même année qui dévasta l'Asie.
Après deux mois de disparition, le corps de Mieszko fut finalement identifié.
Nasum ne résista pas à cette fin tragique.
Les membres décidèrent de stopper l'activité du groupe.
En hommage à Mieszko et à l'histoire du groupe, Nasum fit paraître une dernière compilation nommée Grind Finale, retraçant l'intégralité de leur carrière, soit pas moins de 152 titres.